60和25的最大公因数是5。25的因数有1、5、25，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，25和60的公因数有1、5，其中最大的一个公因数为5，所以60和25的最大公因数为5。
求最大公因数的方法
1、列举法。对于求几个较小正整数的最大公因数，可以先将每个正整数的因数列举出来，再从它们的公因数中找出最大公因数。
2、短除法。在可整除所有正整数的条件下，把从小到大的质数依次做除数去除(有时同一个质数可除若干次)，直到被除数两两互质时为止，这时将所有除数相乘的积就是最大公因数。
3、分解质因数法。把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
4、辗转相除法。在数学中，辗转相除法又称欧几里得算法，是求最大公因数的一种算法。两个正整数的最大公因数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于以下原理：两个正整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。
