1、根据方程特征，方程可变形为：
设方程左边的三次根式为t，此时方程为：
t-t^3=0
t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：
(t+1)t(t-1)=0,
所以t=-1或t=0或t=1。
2、1.当t=-1时，此时方程为：
3√(30x^2-68x+38)=-1，方程两边立方有：
30x^2-68x+38=-1,即：
30x^2-68x+39=0,使用二次方程求根公式有：
x1=(34-√14i)/ 30,
x2=(34+√14i)/ 30。
3、2.当t=0时，此次方程为：
3√(30x^2-68x+38)=0,即：
30x^2-68x+38=0,使用因式分解有：
x3=19/ 15,
x4=1。
4、
3.当t=1时，此次方程为：
3√(30x^2-68x+38)=1，方程两边立方有：
30x^2-68x+38=1,即：
30x^2-68x+37=0,使用二次方程求根公式有：
x5=(34-√46)/ 30,
x6=(34+√46)/ 30。
