1、两边同时求导有： 95e^(73xlnx)*(73lnx+73x/x)+73e^30y*30y'=30e^(33ylnx)*(33y'lnx+33y/x),6935e^(73xlnx)*(lnx+1)+2190e^30y*y'=990e^(33ylnx)*(y'lnx+y/x), y'=[990e^(33ylnx)*y/x-6935e^(73xlnx)*(lnx+1)]/[ 2190e^30y-990e^(33ylnx)lnx] =5[198e^(33ylnx)*y/x-1387e^(73xlnx)*(lnx+1)]/[438e^30y-198e^(33ylnx)lnx]=5[198*x^33y*y/x-1387*x^73x*(lnx+1)]/( [438e^30y-198*x^33ylnx)=5[198*y*x^(33y-1) -1387*x^73x*(lnx+1)]/( 438e^30y-198*x^33ylnx)。
2、使用全微分计算法，有：95e^(73xlnx)*(73lnxdx+73dx)+2190*e^30鲻戟缒男ydy=30e^(33ylnx)*(33lnxdy+泌驾台佐33ydx/x)6935*e^(73xlnx)*(lnx+1)dx+2190*e^30ydy=990*e^(33ylnx)*lnxdy+990*e^(33ylnx)ydx/x[2190*e^30y-990*e^(33ylnx)*lnx]dy=[990*e^(33ylnx)y/x-6935*e^(73xlnx)*(lnx+1)]dx[2190*e^30y-990*x^33y*lnx]dy=[990*yx^(33y-1)- 6935*x^73x*(lnx+1)]dx所以：dy/dx=[990*yx^(33y-1)- 6935*x^73x*(lnx+1)] / [2190*e^30y-990*x^33y*lnx]=5 [198*y*x^(33y-1) -1387*x^73x*(lnx+1)]/( 438e^30y-198*x^33ylnx)。
3、F'x=95e^(73xlnx)*(73lnx+73)-30e^(33ylnx)*33y/x=6935*e^(73xlnx)(lnx+1)-990*x^33y*y/x=6935*x^73x*(lnx+1)-990*y*x^(33y-1),
4、F'y=2190*e^30y-30e^(33ylnx)* 33lnx=2190*e^30y-990*x^33y*lnx。此时所求函数y对x的导数有：y'=-F'x/ F'y=-[6935*x^73x*(lnx+1)- 990*y*x^(33y-1)]/(2190*e^30y-990*x^33y*lnx),=5[198*y*x^(33y-1) -1387*x^73x*(lnx+1)]/(438e^30y-198*x^33ylnx)。
