导数画函数y=4/x+x^2的图像

1、 首先确定，函数的定义域，有分式函数，函数自变量可以取非零实数，议陬涸渎即定义域为：(-∞，0,）∪（0，+∞）。

2、 判断函数的单调性，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、 判断函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性，并求函数的凸凹区间。

4、 确定函数的极限，无穷处的极限为无穷大。

5、 根据函数的定义域，单调性、凸凹性等性质，列举函数部分点解析表如下：

6、 综合以上函数的定义域、值域，极限，以及函数的单调性、凸凹性和单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。