函数的连续性怎么证明

1、首先当我们知道这个函数属于初等函数，这时就可以说明它是初等函数，在定义区间上都可以连续。

2、如果这个函数是一元函数，这时就可以对该函数求导，导数在某一点有意义，那函数这个点肯定会连续。

3、去过实在不行的话，那我们就只好求极限了，这个函数在该点的极限，就等于函数在这个点的函数值，这时就可以连续。

4、如果这个函数是分段函数的时候，这时分段点处的极限求法，那就必须要用左右极限的办法来求。