弦切角定理证明

1、定理内容：顶点C在圆上一边BC与圆相交，一边CD与圆相切的角叫弦切角（∠BCD）。则弦切角BCD与其夹着的弧BC所对的圆周角CAB相等。

2、辅助线：做一条圆O的过点C的直径交圆于C、G，连BG

3、由于等弧对等角，所以∠BAC=∠CGB

4、由于∠GBC所对的弦为直径，所以∠GBC=∠HCD=90°

5、在△CBG中，∠CBG+∠CGB=∠BCH=∠BCD+∠HCD（外角定理）

所以∠CGB=∠BCD

所以∠BCD=∠CAB

得证