用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

 时间:2026-02-15 11:35:10

1、        确定函数的定义域,根式在分母,则根式里边为正数,即可求出函数的定义域。

用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

2、      求出函数的一阶导数,得到函数的驻点,进而判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

3、      如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、      求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,并得出函数的凸凹区间。

用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

5、计算函数的极限,均为无穷大。

用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

6、        结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间,列出函数部分点,即五点示意图表。

用导数工具画函数y=(x+5)/√(x+4)的图像

7、        综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、极限形式,简要画出函数的示意图如下:

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