Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

 时间:2026-02-13 09:24:15

1、先画出任意三角形ABC:

画出三个点;

批量加标签——A、B、C;

选中三个点,构造线段。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

2、测量∠ABC的度数:

依次选择A、B、C三点,再点击鼠标的右键——测量——劣角角度。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

3、三等分∠ABC:

线段BC绕B逆时针旋转∠ABC/3的度数,得到的线段,与AC交于P;

线段BC绕B逆时针旋转2*∠ABC/3的度数,得到的线段,与AC交于Q。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

4、这样,BP和BQ,就是∠ABC的三等分线,无论∠ABC的度数怎么改变。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

5、同样,可以构造出∠ACB和∠BAC的三等分线。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

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6、这样,△ABC的三个内角的三等分线,就全部构造出来了。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

7、然后,就可以绘制△ABC的Morley三角形了。

具体步骤看下图。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

8、整理一下,就得到Morley定理的基本图形了。

Morley定理图形的绘制(兼谈网络画板三等分角)

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