1、根据函数y=5x^2+3/x^4的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。
2、求函数y=5x^2+3/x^4的一阶导数，判断函数y=5x^2+3/x^4的单调性，进而求解函数y=5x^2+3/x^4的单调凸凹区间。
3、根据函数y=5x^2+3/x^4求导法则，计算函数y=5x^2+3/x^4的二阶导数，判断函数y=5x^2+3/x^4的凸凹性并得到凸凹区间。
4、解析函数y=5x^2+3/x^4的奇偶性，可以判断函数y=5x^2+3/x^4为偶函数，则图像关于y轴对称。
5、结合函数y=5x^2+3/x^4的定义域，解析函数y=5x^2+3/x^4的极限，即可知道在定义域端点及间断点处的极限。
6、列举函数y=5x^2+3/x^4上部分点示意图如下：
7、 综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下，其图像很像汉字“儿”字，不同的是具有对称性。
