1、用Mathematica求不定方程的正整数解：FindInstance[2^x-3郏柃妒嘌^y==45,{x,y},Integers,3]结果：The methods available to Fi荏鱿胫协ndInstance are insufficient to find the request edinstances or prove they do not exist
2、然后用网络画板画图。
3、通过观察，发现图像应该有两条渐近线。于是，在网络画板里面作图：y=k*x其中，k是变量，取值范围是0到1，代表直线y=k*x的斜率。
4、拖动变量尺k，可以发现，当k≈0.63的时候，直线与曲线贴合了。
5、用Mathematica解方程：f[x_]:=(Solve[2^x-3^y==45 ,y]//Values)[[1,1]]//FullSimplify //Normal
6、计算f[x]/x的极限：k=Limit[f[x]/x,x->Infinity]而k=Log[2]/Log[3]≈0.63092975357。
7、所以，曲线的一条渐近线是：y=(Log[2]/Log[3])*x
8、另一条渐近线的计算方法：g[y_]:=FullSimplify[Re[(Solve[2^x-3^y==45 ,x]//Values)[[1,1]]], Refi荏鱿胫协ne[Element[y,Reals]]]//Normalk=Limit[g[y],y->-Infinity]k=Log[45]/Log[2] ≈5.4918530963296747107777973173850231933844602084095所以，第二条渐近线是：x=Log[45]/Log[2]
