解极坐标与参数方程有什么思路?

 时间:2026-02-14 14:02:55

1、直线的普通方程住住用代入或加减法消参即可;曲线(圆等)一般套公式或平方法形成cos²θ+sin²θ=1求出直角坐标方程。

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2、由于直线与圆相交往往有2个交点,所以有2个t的道 .我们通常将直线参数方程代入圆的方程用韦达定理得t₁+t₂与t₁·t₂的值。

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3、要将非标准直线方程转化为标准值,从值上修认为t(标)=√(a²+b²)t;b<0时t(标)=-√(a²+b²)t

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4、求直线与圆上的点的距离常把图上的点写为含参数θ的形式,然后利用点到直线距离公式得到关系。

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5、有asinθ+bcosθ,我们可以用辅助角公式asinθ+bcosθ=√(a²+b²)sin(α+θ)(tanα=b/a),这样,由于0≤sin(θ+α)≤1 ,即可求出距离最大值.

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6、去绝对值∣t₁∣+∣t₂∣的不一定等于∣t₁+t₂∣,如果t₁·t₂<0.则∣t₁∣+∣t₂∣=∣t₁-t₂∣,其余情况∣t₁∣+∣t₂∣=∣t₁+t₂∣

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