1、哥德巴赫1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和 。但是哥德巴赫他自己无法证明，于是就写信请教大数学家欧拉帮忙证明，但是至死欧拉都无法证明。
3、1953年，林尼克发表了一篇论文。在文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
5、1956年，王元证明了“3+4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3+3”；1957年，王元又证明了“2+3”；1966年，陈景润证明了“1+2”。
