数列c的公式

 时间:2024-10-12 08:21:35

概率筇瑰尬哇公式:C(n,k)=n(n-1)(n-2)(n-k+1)/k,其中k≤n,C表示组合数。

C表示组合数:

C(n,m)表示n选m的组合数,其中n是下标,m是上标(C上面m,下面n)。

nCk是一个整体,是n个元素中,取k个元素的取法的个数,也叫n个元素中,取k。

组合数,(C代表组合),算法是:nCk=n/k(n-k)=n(n-1)(n-k+1)/k,等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。

数列c的公式

求组合数C的方法

1、当n,m都很小的时候可以利用杨辉三角直接求。

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)、

2、利用乘法逆元

乘法逆元:(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod为素数。

逆元可以利用扩展欧几里德或欧拉函数求得。

3、当n和m比较大,mod是素数且比较小的时候(10^5左右),通过Lucas定理计算。

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