用python求解简单的数论问题

 时间:2026-02-22 14:32:17

1、求不定方程x^2+y^2=1049的所有正整数解。

用python求解简单的数论问题

2、求解代码很简单:

 for a in range(35):

    for b in range(a,35):

        if a**2+b**2==1052:

            print(a,b) 

用python求解简单的数论问题

3、不定方程:

a^2+b^2+c^2=2018

其中,a不大于b,b不大于c。

求满足条件的正整数a、b、c。

用python求解简单的数论问题

4、在范围上限制后面的变量:

for a in range(1,45):

    for b in range(a,45):

        for c in range(b,45):

            if a**2+b**2+c**2==2018:

                print(a,b,c)

用python求解简单的数论问题

5、再试试另一个问题,题目如图所示。

用python求解简单的数论问题

6、这个问题用枚举法是不行的:

c = []

for a in range(1,10000):

    for b in range(a+1,10000):

        q = int((a**2+b**2)/(a+b))

        r = int((a**2+b**2)%(a+b))

        if q**2+r==2018:

            print(a,b)

            c.append(a)

if len(c)==0:

    print("10000以内,满足要求的a和b不存在!")

用python求解简单的数论问题

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