1、s4有9个二阶子群、4个三阶子群、3个四阶循环子群，这是s4真子群中所有的循环子群。
循环子群都是由一个元素生成的，Cayley图很简单，不画了。
2、s4的所有非循环真子群，包括：
4个四阶子群；
4个六阶子群；
3个八阶子群；
1个十二阶子群。
如下图，即所有。
3、s4的Cayley图如下。
这是一幅大图（1000*1000），请放大查看。
4、四个四阶子群，以及各自的Cayley图：
5、四个六阶子群，以及各自的Cayley图：
6、三个八阶子群，以及各自的Cayley图：
7、唯一的十二阶子群：
