【代数几何】环索线的定义和性质

1、定义：三次曲线(x^2+y^2)(ax+by)=xy所确定的曲线，称为环索线。

这里给出的只是标准的环索线。

2、环索线有一个自交点。

标准环索线的自交点是原点。

3、环索线在自交点的两条切线，是垂直关系。

4、当a=b的时候，标准环索线关于直线y=x对称。

但是当a=b=0的时候，……

5、当a=-b≠0的时候，标准环索线关于直线y=-x对称。

6、标准环索线关于单位圆的反演图形是等轴双曲线。