三角形内角和的证明方法

 时间:2024-11-06 19:28:28

1、我们先画一个三角形ABC

三角形内角和的证明方法

2、然后从角A画底边BC的垂直线。

三角形内角和的证明方法

3、过D点分别画AB和AC两条边的平行线DE、DF

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4、∵ DE∥AB,∴ ∠B=∠EDC ∠BAD=∠ADE∵ ∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°,∴ ∠B+∠BAD=90°同理∵ DF∥AC,∴ ∠C=∠BDF ∠DAC=∠ADF∵ ∠BDF+∠ADFE=∠ADB=90°,∴ ∠C+∠DAC=90°∴ ∠B+∠BAD+∠C+∠DAC=90°+90° ∠B+∠C+(∠BAD+∠DAC)=90°+90° ∠B+∠C+∠A=180°即三角形内角和为180度

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