角格点问题的批量发掘

 时间:2024-10-13 12:07:46

1、本文的目的,不是为了解决某一个特定的问题,而是想通过Mathematica的强大的运算能力,开发一系列的角格点问题。我们考虑一般问题:△ABC内部有一点D,∠ABD=b°,∠CBD=a°,∠BCD=d°,∠ACD=c°,且∠BAD的度数和a、b、c、d都是正整数。

角格点问题的批量发掘

3、我们只要给a、b、c、d赋以具体的数值,就可以得到对应的角度(一般是弧度值,需要转化)。f/.{a->30,b->30,c->20,d->20}

角格点问题的批量发掘

5、回归正题,先假定a、b为定值,怎么给c、d赋值呢?这里用Table。Table[f,{c,1,180-30-36-1,1},{d,1,180-c-30-36-1,1}]结果得到一大堆数据:

角格点问题的批量发掘

7、下面,我们用If函数,来把这里面,能够使f是正整数的c和d单独找出来:但是仍旧是大海捞针。

角格点问题的批量发掘

9、选择其中一组数据,进行检验,可以用《几何表达式》算出结果。

角格点问题的批量发掘

11、选择一组数据,画出相应图形,就会发现,这种情形非常简单,基本属于送分的题目。

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13、我们可以把数据做成表格的形式,便于查询。

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