1、 函数的定义域，根据函数特征，结合根式要求为非负数，即可求出函数的定义域，本题函数的定义域最终为一个闭区间。
2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、函数导数的应用，求曲线上点的切线方程，举例介绍如下。
4、例如求点B(3/10,-7/2)处的切线和法线方程。
解：此时导数y'=-52*4y+1410x+1 =-4*72+1410*310+1 =0，
则此时函数y的切线为y=-7/2，
法线方程为：x=3/10。
5、根据根式函数性质，求出函数的值域。
根据函数单调性，则当x0=3/10时，
该函数有最小值，将x0代入隐函数有：
√(10*3/10+1)+√(4y+14)=2，
2+√(4y+14)=2，即4y+14=0,
则y=-7/2为所求隐函数的最小值。
同时:
对函数√(10x+1)+√(4y+14)=2有：
√(4y+14)=2-√(10x+1)≤2，
不等式两边同时平方为：
4y+14≤4，即：
4y≤-10，则y≤-5/2,
综合求出该隐函数的值域为：
[-7/2, -5/2]。
6、y它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。
7、通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
8、函数图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。
9、综合以上函数的相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。
