1、原根的判断方法请查阅经验引用。
令模数m=11，如图是按照定义，计算模11的原根数量，得到是4。
2、我们也可以尝试计算EulerPhi[EulerPhi[m]]，也就是Ф(Ф(m))，发现也是4。
3、但是对于8来说，不存在模8的原根，原根个数为0。
但是EulerPhi[EulerPhi[8]]却是2。
4、下边我们来观察什么时候可以用Ф(Ф(m))计算原根数。
如图代码令m分别等于1~40，统计原根个数，同时列出Ф(Ф(m))。
5、执行结果如图，我们发现，对于前40：
没有原根的，Ф(Ф(m))和原根个数不想等；但是有原根的，Ф(Ф(m))等于原根个数。
6、接下来令m=1~8000，计算前8000的原根个数和Ф(Ф(m))。
然后使用如图的Select选出原根个数非0且不等于Ф(Ф(m))的情况，为空集。
也就是说，对于m<=8000，若模m有原根，原根个数=Ф(Ф(m))。
7、然后，我们用如图代码选出前200有原根的数，列出他们的质因数分解。
8、它们只有如下四种：
2，4，奇素数的整数次方，或者2*奇素数的整数次方。
这是一个可以证明的结论。
9、当然，我们也可以直接用Mathematica内置函数PrimitiveRootList获取原根列表，统计其长度。
