1、 介绍用交点轨迹法等介绍由圆x^2+y^2=1外一点（2,3）引圆的割线交圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。
2、 此时圆x^2+y^2=1与点(2，3)在同一坐标系示意图为。
1、直接求法，根据题设条件列出几何等式，运用解析几何基本公式转化为代数等式，并根据在圆中有关弦中点的一些性质，圆心和弦中点的连线垂直于弦，从而求出轨迹方程。
2、轨迹性质定义法，根据题设条件，判断并确定轨迹的曲线类型，运用待定系数法求出曲线方程。
3、交点轨迹求法，将问题转化为求两直线的交点轨迹问题。因为动点M可看作直线OM与割线PM的交点，而由于它们的垂直关系，从而获得解法。
4、交点轨迹求法，将问题转化为求两直线的交点轨迹问题。因为动点M可看作直线OM与割线PM的交点，而由于它们的垂直关系，从而获得解法。
5、设过p点（2,3）的割线的斜率为k，则过p点的割线方程为：y-3=k(x-2),
∵OM⊥AB且过原点，
∴OM的方程为y=-*x，即：ky=-x。这两条直线的交点就是M点的轨迹。
6、参数求轨迹法，将动点坐标表示成某一中间变量即参数的函数，再设法消去参数。由于动点M(xi,yi)随直线的斜率变化而发生变化，所以动点M的坐标是直线斜率的函数。
7、求解计算与圆x^2+y^2=1交点的中点参数方程，得中点的横坐标与纵坐标之间的关系。
8、化简计算，最终得到轨迹方程为：
9、代点求轨迹法，点在曲线上则点的坐标满足方程。这里由于中点M的坐标(x,y)与两交点A(x1,y1),B(x2,y2)通过中点公式联系起来，又点P、M、A、B构成4点共线，根据它们的斜率相等，可求得轨迹方程。
10、根据斜率等量关系，计算得到所求轨迹方程为：
