1、根据方程特征，方程可变形为：
设方程左边的三次根式为t，此时方程为：
t-t^3=0
t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：
(t+1)t(t-1)=0,
所以t=-1或t=0或t=1。
1、1.当t=-1时，此时方程为：
3√(71x^2-9x+15)=-1，方程两边立方有：
71x^2-9x+15=-1,即：
71x^2-9x+16=0,使用二次方程求根公式有：
x1=(9-√4463i)/ 142,
x2=(9+√4463i)/ 142。
1、2.当t=0时，此次方程为：
3√(71x^2-9x+15)=0,即：
71x^2-9x+15=0,使用二次方程求根公式有：
x3=(9-√4179i)/ 142,
x4=(9+√4179i)/ 142,。
1、
3.当t=1时，此次方程为：
3√(71x^2-9x+15)=1，方程两边立方有：
71x^2-9x+15=1,即：
71x^2-9x+14=0,使用二次方程求根公式有：
x5=(9-√3895i)/ 142,
x6=(9+√3895i)/ 142。
