在数舌哆猢筢学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
由指数和对数的互相转化关系可得出：
1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。
2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。
3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数。
4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则：一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。
对数运算法则公式
1、lnx+lny=lnxy
2、lnx-lny=ln(x/y)
3、lnx=nlnx
4、ln(√x)=lnx/n
5、lne=1
6、ln1=0
