1、根据图像，初步猜测对称中心是{0,1}点。
为此，加以验证：
Solve[{r[t] == {0, 1}, 0 < t < 2 Pi}, t] // FullSimplify
得到两个解，这说明{0,1}点是曲线的自交点，因此，如果曲线是中心对称图形，那对称中心必定是这个点。
2、再来计算曲线的最顶点和最低点：
r[t] /. Solve[{r[t][[1]] == 0, 0 <= t <= 2 Pi}, t] // FullSimplify // Union
3、最低点是{0, 1 - Sqrt[2]}，最顶点是{0, 1 + Sqrt[2]}，其中点恰好是{0,1}点。
4、在曲线上绘制点r[Pi/2]：
5、再绘制r[Pi/2]点关于{0,1}点的对称点，看是不是仍旧在曲线上：
6、要证明r[Pi/2]点关于{0,1}点的对称点在曲线上，可以通过解方程实现：
Solve[r[t] == {0, 1}*2 - r[Pi/2] && 0 <= t <= 2 Pi, t]
不管结果多复杂，只要有解，即为明证。
7、对于任意点r[u]，考察其关于{0,1}点的对称点，并仿照上面的方法，解方程：
Solve[r[t] == {0, 1}*2 - r[u], t] // Simplify
这个方程有解，就表示这个图形是中心对称图形，对称中心是{0,1}点。
8、作出解的图像：
