1、 先来吸睛——一个半透明的绿贝壳：ParametricPlot3D[{1.16^v Cos[v] (1 + Cos[u]), -1.16^v Sin[v] (1 + Cos[u]), -2 1.16^v (1 + Sin[u])}, {u, 0, 2 Pi}, {v, -15, 6},Mesh -> None, PlotStyle -> {Opacity[0.6], Green}, PlotRange -> All,PlotPoints -> 25, Boxed -> False, Axes -> False]
2、 另一条参数化的曲面：ParametricPlot3D[{Cos[u], Sin[u] + Cos[v], Sin[v]}, {u, 0, 2 \[Pi]}, {v, -\[Pi], \[Pi]}, Mesh -> None, Axes -> False,Boxed -> False, PlotStyle -> {Opacity[1], Green}】
4、 三个圆环套在一起，用不同的颜色加以区分：ParametricPlot3D[{{4 + (3 + Cos[v]) Sin[u], 4 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 4 + Sin[v]}, {8 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 3 + Sin[v], 4 + (3 + Cos[v]) Sin[u]}, {12 + (3 + Cos[v]) Sin[u], 4 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 4 + Sin[v]}}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi},PlotStyle -> {{Opacity[0.5], Red}, {Opacity[0.5], Green}, {Opacity[0.5], Blue}}] 读者可以自己思考一下，如何画出三个互相缠绕的圆环？
6、 画贝壳的时候，在变化区域较快的区域，增加网格线的密度：ParametricPlot3D[{1.16^v Cos[v/2] (1 + Cos[u]), -1.16^v Sin[ v/2] (1 + Cos[u]), -2 1.16^v (1 + Sin[u])}, {u, 0, 2.6 Pi}, {v, -15, 6}, Mesh -> All, PlotRange -> All, Boxed -> False, Axes -> False, PlotStyle -> {Opacity[0.9], Pink}】
7、 绘制三维空间的曲线——单参数是曲线，双参数是曲面：ParametricPlot3D[{Cos[2 u], Sin[2 u], Sqrt[u] + Sin[5 u]/5}, {u, 0, 4 Pi}, Mesh -> All, PlotStyle -> {Pink}
8、 Mathematica会自动选择画图的区域范围，以下面的“长号”为例：ParametricPlot3D[{v Cos[u], v Sin[u], 1/Abs[v Exp[I u]]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 1}, PlotStyle -> RGBColor[0, 0.7, 0.3],Boxed -> False, Axes -> False】 这里，坐标隐藏了。你可以把“, Axes -> False”删掉，可以看到坐标系。
10、 弹簧绕成一个圈会是什么模样呢？ParametricPlot3D[Evaluate[Table[{（2 + Cos[8 u + i】) Cos[u], (2 + Cos[8 u + i]) Sin[u], Sin[8 u + i]}, {i, {0, Pi}}]]， {u, 0, 2 Pi}】
12、 有两种方法可以画一个圆环。 第一种方法是用RevolutionPlot3D旋转一个圆得到圆环，这里先忽略； 第二种方法：ParametricPlot3D[{(2 + Cos[v]) Cos[u], (2 + Cos[v]) Sin[u], Sin[v]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}, AxesLabel -> {x, y}，PlotLabel -> “圆环”]
