【网络画板】绘制球坐标系下的参数曲线

 时间:2026-04-22 01:06:53

1、我们先来回顾一下,直角坐标系下,参数方程的图像。

x=sin(t)

y=sin(2t)

z=sin(3t)

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2、在【函数曲线】工具箱里面,第四个就是球坐标系下的参数曲线作图工具。

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3、我们新建一条球坐标系的参数方程:

r=sin(t)

m=sin(2t)

n=sin(3t)

其中,r表示图像上的点P到原点O的距离,m表示OP与z轴正方向的夹角,n表示OP在xoy平面上的正投影与x轴正方向的夹角。

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4、这个参数方程和直角坐标系下的完全一样,但是图像不一样。把球坐标系下的曲线变成绿色,两图对比一下。

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5、单独显示绿色曲线。

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6、在曲线上作一个动点,遍历一下这条曲线。可以发现,这条曲线在自交点的位置上并没有交叉,而是切合。

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