高等数学入门——分部积分法基础

 时间:2026-02-12 13:19:23

1、从乘积函数的导数公式(uv)'=u'v+uv'得到分部积分公式。

高等数学入门——分部积分法基础

2、一个利用分部积分公式求解不定积分的例子(求∫xcosxdx)。

高等数学入门——分部积分法基础

3、例1的一种“错误”解答。(注意使用分部积分公式后要使得新积分容易求出。)

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4、对分部积分中u,v选取的初步讨论。

一般原则为:(1)v要容易求出;(2)∫vdu要比∫udv容易求出。

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5、把v取作x的情形:在利用分部积分公式求不定积分∫f(x)dx时,若取v=x,则得到∫f(x)dx=xf(x)-∫xf'(x)dx,若后一积分容易求出,就可借此求出原积分,求lnx的原函数就是一例。

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