1、 第一步，确定函数的定义域，自变量x可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。
2、 第二步，函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数y=(2x+1)(4x+3)(5x+3)的单调区间。
3、 第三步，函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=(2x+1)(4x+3)(5x+3)的凸凹区间。
4、 第四步，解析函数的极限，得到函数在无穷处的极限，即可判断函数值的变化趋势。
5、 第五步，用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，为直角坐标系画图作数据准备。
6、 最后一步，函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性及极限性质，函数的示意图如下：
1、 二阶导数，是原函数导数的导数，如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
