先计算数列 an=2^n;an=2^n 是 等比数列：2,4,8,16,32，。。。，2^nan=2^n 的 Sn=2^(n+1)-2则 数列 an=(2^n)-1 的 Sn=2^(n+1)-2-n
an=n/2^n,求Sna[n]=n/2^n
这种形式的利用的是错位相减法S[n]=1/2 + 2/2² + 3/2³ + ...+ (n-1)/2^(n-1)+n/2^n2S[n]=1 + 2/2 + 3/2² +4/2³. . . + n/2^(n-1)2S[n]-S[n]=1+(1/2 + 1/2² + 1/2³+1/2^(n-1))-n/2^n【中间是1/2为首项，1/2为公比的等比数列的前n-1项和】=1+1/2 * (1-1/2^(n-1))/(1-1/2) -n/2^n=1+1-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n
