某礼堂共有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位,问礼堂共有多少个座位

 时间:2024-10-11 22:45:59

礼堂共有1150个座位。

1、解题过程:剧场中一共有座位:22+24+26+…+68+70 =(22+70)×25÷2=92×25÷2=1150(个)答:这个剧场一共有座位1150个。

2、本题考点:等差数列。

3、考点点评:这个等差数列求和的应用题,根据题意利用公式求得数列的首项数的值,在运用求和公式求和。

某礼堂共有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位,问礼堂共有多少个座位

解题思路:

根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式Sn=(a1+an)×n÷2,必须先知道第一排有多少个座位,即首项.a1=an-(n-1)×d。

最后一排的座位数an=70,排数n=25,公差d=2,把它们代入公式求得第一排的座位数,即数列的首项a1=70-(25-1)×2=22.把它再代入第一个公式,解得总的座位数。

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