假设它的极限A存在,那么任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式|n|≥M的一切M,所对应的函数值f(n)都满足不等式│f(n)-A│。
数列极限的基本性质：极限的不等式性质、收敛数列的有界性设Xn收敛，则Xn有界。（即存在常数M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）、夹逼定理、单调有界准则：单调有界的数列（函数）必有极限。
函数极限的基本性质：极限的不等式性质、极限的保号性、存在极限的函数局部有界性、设当x→x0时f(x)的极限为A，则f(x)在x0的某空心邻域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}内有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 时 |f(x)| ≤M。
夹逼定理：夹逼定理英文原名Squeeze Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。
