《网络画板趣味数学创作大赛》3-7的解答

 时间:2024-10-13 18:38:22

1、先绘制坐标点:A(-5,0);B(5,0)。

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3、作直线Au,给直线标记为u;测量直线Au的斜率:m000=u斜率。

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5、绘制坐标点C(0,-5 * k / m000)。不要问为什么,勤快人一算就知道,直线BC的斜率与直线Au的斜率的乘积是k。

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7、根据u点来构造M的轨迹,可以发现M轨迹是一个圆,这是因为此时k=-1,Au⊥BC。

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9、当k<-1的时候,M的轨迹还是一个椭圆,长轴在y轴上,短轴在x轴上。k=-1是两种状态的转折点。

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11、当k=1时,M轨迹是等轴双曲线;当k>1时,M的轨迹还是双曲线,只不过实轴比虚轴短。k=1是实轴虚轴长短的转折点。

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