内嵌三角形的作图问题（网络画板）

1、基本构图如下，△ABC和中位△DEF。

2、在线段DF上取动点W；射线BW与直线DE交于X；射线CX交直线AW于Z。

3、根据W，构造Z的轨迹。

4、Z轨迹与线段EF的交点，就是I点。

5、射线AI交DF于G；射线BG交DE与H；那么，C、H、I共线。

6、测量△ABC和△GHI的面积，并计算二者的比值，发现不论这个△ABC的形状如何变化，这个比值为定值。