【微分几何】平面曲线的曲率和曲率圆

1、给定曲线{1/23 Cos[t] (5 + 18 Cos[t]), 1/23 (5 + 18 Cos[t]) Sin[t]}，就可以画出在点t=π位置上的曲率圆。

2、我们可以画出曲率圆圆心的轨迹（见图中粉色曲线）。

3、动画效果：

4、{1/2 Cos[t] (1 + Cos[t]), 1/2 (1 + Cos[t]) Sin[t]}的曲率圆圆心轨迹：

5、{1/2 Cos[t] (1 + Cos[2 t]), 1/2 (1 + Cos[2 t]) Sin[t]}的曲率圆圆心轨迹：

6、{1/2 Cos[t] (1 + Cos[3 t]), 1/2 (1 + Cos[3 t]) Sin[t]}：

7、玫瑰线的曲率圆圆心轨迹：

8、{2/3 Cos[t] (1/2 + Cos[5 t]), 2/3 (1/2 + Cos[5 t]) Sin[t]}：

9、{1/2 Cos[t] (1 + Cos[5 t]), 1/2 (1 + Cos[5 t]) Sin[t]}