1、 根据函数特征，函数为四次和三次函数的和，可知函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
3、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
5、 通过求解函数的二次导数，判定函数图像的凸凹性。并解析函数的凸凹区间。
6、主要是函数在正无穷处和负无穷处的极限。
7、函数的五点示意图解析表。
8、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数的图像示意图如下。
