平面上点集的分类——用映射确定等价关系

1、如果映射是：f(x,y)=x^6+y^6，那么f=1，确定了一类点集，它们构成一条曲线。

2、如果按照f>1、=1、<1来分类，那么平面上的点就可以分为三类。

3、如果按照f取不同的正数值来划分，那么平面上的点可以划分为无数类。

4、还可以按照正整数区间来划分：当0≤f＜2，为一类点；当当2≤f＜4，为一类点；……也有无数类。