1、方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通惘度谋裆常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。标准差又称均方差，一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 比如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3 ，所以这五个数的方差就是 1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=21/n[(x1-x平均数）²+(x2-x平均数）²…………+（xn-x平均数）²]
3、设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]²}存在，则称E{[X-E(X)]²}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差.方差越大，离散程度越大。否则，反之)若X的取值比较集中，则方差D(X)较小若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。
4、由定义知，方差是随机变量 X 的函数g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi数学期望。即：方差由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=∑xi²pi-E(x)²D(X)=∑（xi²pi+E(X)²pi-2xipiE(X))=∑xi²pi+∑E(X)²pi-2E(X)∑xipi=∑xi²pi+E(X)²-2E(X)²=∑xi²pi-E(x)²方差其实就是标准差的平方。
6、随机变量X。X服从(0—1)分布，则E(X)=p D(X)=p(1-p)X服从泊松分布，即X~ π(λ),则 E(X)= λ，D(X)= λX服从均匀分布，即X~U(a，b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)^2/12X服从指数分布，即X~e(λ), E(X)= λ^(-1)，D(X)= λ^(-2)X服从二项分布，即X~B(n,p)，则E(x)=np, D(X)=np(1-p)X 服从正态分布，即X~N(μ，σ^2), 则E(x)=μ， D(X)=σ^2X 服从标准正态分布，即X~N(0,1), 则E(x)=0, D(X)=1随机变量求方差的通用公式，即D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2[
